342 ENRICO D’OVIDIO 
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cosicchè due rette, o due punti, coniugati rispetto a A si diranno 
ortogonali o normali o perpendicolari, come pure un punto e 
la sua polare rispetto ad A. 
Ciò premesso: s=0, ovvero o'—=0, è la condizione per 
l’esistenza di una e quindi co terne di punti di C mutuamente 
ortogonali; e s'—=0, ovvero c=0, è la condizione per l’esistenza 
di una e quindi cc terne di tangenti di C' mutuamente ortogonali. 
Il luogo dei punti comuni a due tangenti ortogonali di C è la 
conica U di equazione «,,=0, che passa per gli 8 punti 
A0::.-:C0,... ed ha il triangolo principale 0, 0. 03 come auto- 
coniugato ; e l’inviluppo delle rette unienti due punti ortogonali 
di C è la conica V di equazione yx=0, che tocca le 8 rette 
003 ++» 3 Co,.--, ed ha il triangolo principale 0, 0,0; come auto- 
coniugato. 
Più generalmente: il luogo dei punti, da cui escono due 
tangenti di C formanti un angolo ©, è la quartica (*) 
4 Wxx 68° PA ACA ng Cra = Oi 
e variando © si ha un fascio di curve passanti per 4y,..+1 0, 
ed ivi tangenti U (**). Del pari l’inviluppo delle rette secanti C 
in due punti di distanza d è la curva di 4* classe 
AX'ate 0 + azazya=0 , 
(*) Cfr. CLEBSCH-LInDEMANN Vorlesungen ber Geometrie, pag. 281, osser- 
dio 
vando che Ricu essa g. 
GELA +1 ; 
(**) Cfr. SaLMon Higher plane curves, cap. Quartics, per le proprietà delle 
quartiche dedotte dalla equazione UW = V?, ove U—=0, V=0, W=0 rap- 
presentano coniche. La nostra quartica è l’inviluppo della conica )°@a@,, + 
+ 4:u,xt89—cc,y=0 variabile con ). 
