LE PROPRIETÀ FOCALI DELLE CONICHE 245 
Ae 0, e la retta di questi poli p [emi è E(av)i tato (27)36, | À 
cioè la perpendicolare a » dal suo polo rispetto a 0; sicchè 
reciprocamente r passa pei poli di p. I punti r0,(0,$,,—&), 
DO) 0, (ay) E — (2) E, | hanno costante il prodotto dei rap- 
(27): 
(274 
in un'involuzione, i cui punti doppi sono F,,7",. 0 altrimenti: 
rotando r intorno a un punto di 0,,i suoi poli rispetto a A e 0 
descrivono sulle due polari di quel punto due punteggiate pro- 
iettive di cui 0, è un punto unito, e quindi prospettive; ossia 
p voterà intorno a un punto. E siccome quando r passa per 0, 
la p diviene 0,, così quel punto sta su 0,. Si hanno così su 0, 
coppie di punti in corrispondenza univoca ed evidentemente 
reciproca, cioè in involuzione: ed è chiaro che ,,7', ne sono 
i punti doppî. Quindi le r,p sono in armonia con le rette unienti 
il punto rp a FX, e 7',; e in particolare, la tangente e la 
normale in un punto P di C sono in armonia coi raggi focali 
PEXPPES . 
Tutte le coniche della schiera AC, incluse le 3 coppie di 
punti (F,,7",), sono confocali a C. Ciascuna è individuata da 
una tangente; e per ogni punto ne passano due, le cui tangenti 
in quel punto sono ortogonali ed in armonia con le tangenti 
tirate a ogni altra conica della schiera, nonchè con le rette che 
vanno a F, e F',. 
Si ha 
porti delle loro coordinate. che è ; e però sono coniugati 
dea — Ia SAS 
cx (2) +2 (47)) NIN a, (27) °C (06) 
cos: P'., = 
4daxt(4))} (27) 4c,c;(ac), (ac 
sen? F, E I, CERA i Da Vla o A 2) ), 
Z h (4Y)°% (aC) h 
ter, Hi a 221): ee Ci (ac), 
2 dx (2))x Cx(AC), 
tg3 FF. to3 FF. tg FF", —a 
4 1 
tg Fi P',:tg?; P, P,=—% (27), "kh (ay); = —@ (ac): & (ac), 
A 
apt 
E si noti che 0 Be, 0, E 
