250 ENRICO D'’OVIDIO 
Sia ora » una retta arbitraria: potremo in queste relazioni 
mutare sen Pd,, sen Pd', in cos rd,, cosrd',, bastando portare P 
nel polo di r. Ai casi che P stia su C o C' corrispondono i casi 
che r tocchi C' o C. 
$. 6. Dalle date espressioni di sen? PF, e sen*Pd, si trae 
sen PF, — 
sen° Pd, 
4, (4Y)a dx +21 (az, V(27)}— dx, V(en):| 3 20, WI? 
Se P è un punto di C, e solo allora, la 1* frazione del 
2° membro risulta costante e vale 1:%7,Y,; dunque sarà 
senz PF, sen° PP’, o s 
— snai ear ZA == —2=cost, s 
sen Pd, sen°Pd', Cn dC 
relazione analoga ad una ben nota. 
Da questa conseguono altre relazioni; p. e. 
9 
sen® PF, T 1 
— —-i=1+ tg*3 P, PI, + cot'3 PP 
sen? Pd, 2 
2 2 
1 sen? PF, 1 sen? PF, 
te°3 P,P| ———- + cot?- P,P, Lo 
2 sen? Pd, 2 sen? Pd, 
> cy sen? PF, cs o,'senì PP Mia 
4, sen? Pd, n) 1, Sen? sen? Pd, % 
nelle quali si può porre F',,...,d,,... invece di F,,....;d,,.. 
Tenendo poi presenti le rit iui già Lita trovate fra sen ME e 
otteniamo le seguenti, sempre quando P sia un punto di C': 
» Va, c, (ac), sen PF,=0 
Va,c, (ac), sen PF,— Va,c,(ac)xsen BE Va,e,(ac) sen PPS, 
> a, c, (ac), sen PF, sen PP',=0 
Ve, (ac), (sen F,4+sen PF',)+ + Vac, (ac (sen PF,- sen PERI 0, 
