252 ENRICO D'OvIDIO 
e se (7,,7,,%,) è l'intersezione di queste due rette, sarà 
Gi le, : Ss MM a, CRT 
posto 
ql fo COCA 
e però, supponendo r tangente a C. si avrà l'equazione di ®: 
z a’, dh (99, A d 
dar? Ixx 
la quale prova che ® è una quartica. 
I punti comuni alle tre coniche g%,.—- 0. 9®,.,=0. VP) 
si. dà 0 0 
son dati dalle equazioni (J7), = (19): = (S%); = === 
Ut, AA dt © Api 
sicchè le tre coniche han comuni i tre punti /. G, G. e quindi 
appartengono a una rete. 
Ciascuna conica della rete corrisponde univocamente alla coppia 
di punti in cui seca A (oltrechè in G e G). od anche alla loro 
retta r(5,, È, &,). od anche al polo P di questa retta rispetto 
ad A. L'equazione di una tal conice (,. può ricever la forma 
INI 
Uxa tha é,= 0, ove è posto E=LME,xz, e k è dato dalla 
14%5-=0; e quindi la richiesta equazione sarà 
| PACE IA, | DA 5 k 
x Arr Ux | dra Ho At, Lo Wa L 
EN re fa La. 103 X3 1%1 laX9 Ug Lg 
al ta “i Apr E, drx È; = vi - ti {= | Vo | S 2 bad e 
Spia | | vi 860, 3 | ROMS I 
=I(/2) (5, ax), 
Essa mostra che @, passa per P, e cle le rette r. GG’ fanno 
fascio con le sue tangenti in e P. 
A rette r di un fascio corrispondono coniche %, di un fascio: 
e però a un punto corrisponde un punto. e ai punti di una retta + 
corrispondono univocamente i punti della conica corrispondente 0. 
I punti di A sono i punti uniti della corrispondenza. 
Siano ora 91: gs: 9a € gi. gs: g'3 le coordinate di G e:G 
saranno dy=0, a,,=0, Agia =0 le equazioni di. GG',. FG, EGL 
e si avrà l’identità 
3 
Agr Wgra = dp Arg — A fa 
e polarizzando rispetto a un punto 7' (Zora rali 
È 00) 
dg Upi + Agi Ugg = 2 (Aya — dpi Up») 
