254 ENRICO D’OVIDIO 
Ed essendo 
E DD h 
q' pe = Z E, q' ) cana) 
l'equazione di ® può assumere una 4% forma: 
2 5 2 toy 2 ea 
(4 La) on (d' o) + (q' Di aa) 0 . 
z / zl V, 
Sh Ve, È, Ve, Sh Ve, 
purchè 3 
(4) h (4) h (4) h 
siano proporzionali ai coefficienti di una sostituzione ortogonale. 
$S 8. Ciascuna delle quattro forme dell’equazione di ® mette 
in evidenza che la podaria ha per punti doppî F, G, G, e 
però è razionale. La 2° forma mostra che passa per i punti 
AC', ossia A,,...; che le tangenti da Y a C' incontrano ® in 
punti per cui (,, 65, — CU): =0, e però toccano ® nei due punti 
diversi da G e G' che essa ha comuni con la conica della rete 
che corrisponde alla polare di Y rispetto a 0"; e che questi rima- 
nenti due punti comuni a D e @, appartengono alla coppia di rette 
Ù/ 
z2 FOTI AI ia ei, 
Car Sp dr t 6gtx=0= Catpfez? atpfe, 
. d . . e . , 
le quali passano per / e rispettivamente pei due punti Cr. 
Poniamo 
(a 
dI 
Yi=54Ux + YUg=4gx > Y= Aya 
(i 
vale a dire indichiamo con y;, %, 4; le coordinate del punto 
P(x,, %,, xs) rispetto al triangolo FG'G: allora la 3* forma 
19 2 3 le) 
della equazione di ® diviene 
/ 20002 J 3 } I) i) J J SITE 
CY Y3tC49Y3Y TC ggY 1 2+-2(c gg Yiat Cig Yo + C yY3) Yi YY=0. 
Se ora poniamo la corrispondenza birazionale (#) 
Gy 193 = YU2Y3:Y3Y1YY, 0 YnYaYg= #93: 37:44 4 
ove 2,, Z, 23 SOn coordinate di un punto rispetto al triangolo 
FGG, la ® corrisponderà punto per punto alla conica C” di 
equazione 
Lago 2 ra MR, J N lA 
Cl ffe 1 a A Gai 2 si C yy È 3 # 2 (CGA, AIA) b; C fy' Z371 # Crgf16,)= 0 
(*) Cfr. SaLMon, ZMigher plane curves, cap. Quartics. 
