LE PROPRIETÀ FOCALI DELLE CONICHE 
Do 
ur 
ur 
ossia 
J 1 ey 
lf. +gz,t95,? fa +g2,+0, 0 
A una retta %,2, +22. + 4353 =0 corrisponderà una conica 
della rete dianzi considerata %1%0 43 + %:Y3%1+ 43Y;4:=0; e pre 
cisamente: a z,=0 corrisponderà y,y,=0 e così via, vale a dire 
che a GG', FG, FG' corrisponderanno le coppie di rette (YG, FYG'). 
(YG', GG), (FG, GG’); e in generale la @, corrisponderà alla 
retta r di equazione &,2+-£,2,+£,2,—=0 ossia Bi PIER 
Insomma questa corrispondenza è diversa da quella che ab- 
biamo considerata per la prima; ma le due rette r, #', cui cor- 
risponde in esse una stessa @, sono rette corrispondenti fra loro 
nella omografia definita dalle 
anfat4+guer +9 na 
od anche dalle 
B,= Qpr Ugg 3 = Agg Ugg $ E 4g Aygo 
In questa omografia XY è un punto unito e GG' una retta unita, 
a G corrisponde G' e viceversa, a FG corrisponde FG' e vice- 
versa. Inoltre a C' corrisponde ©"; cosicchè noi potremmo far 
corrispondere ® a €’ punto per punto. 
A una retta per /, 4:2:+%32,:=0. corrisponde un’ altra 
retta per F, 43Y:+%:y;=0. oltre la retta GG'; a un punto 
di GG' un elemento di direzione uscente da 7, e così via. 
Alle coppie di punti d’incontro di C” rispettivamente con 
GG', FG, FG' corrispondono le coppie di tangenti a ® nei punti 
doppî F. G'. G. Queste tre coppie di tangenti inviluppano una 
conica 
Mi A : {RESTA mà bea 
Crt +-Cygia +-Cyy 03 —2(Cyg iztiatepg 34 Cry) =0 2 
la quale è l’inviluppo delle rette %,y,+...=0. cui corrispon- 
dono coniche 7,2:23+...=0 che posseggono triangoli circoscritti 
autoconiugati rispetto a 0". 
Le stesse coppie di tangenti secano le GG', FG, FG' in 
tre coppie di punti di una conica 
2 2 2 / J , 
dip Za Za (-pir Cra Cra 
Ap tarda in ata | 0. 
J J J PR e cl mi 13 d , d J 
