264 ENRICO D'OVIDIO - LE PROPRIETÀ FOCALI DELLE CONICHE 
cadono in un punto di contatto di A e C: del pari #. #, coinci- 
dono e P’,. A.. 43, Is, I, cadono nell’altro punto di contatto ; 
F,. P',, F,, F', cadono nel punto #4, e d,.... divengono la 
corda di contatto. 
Attualmente b—=0. Rimane costante sen PF, : sen Pd, . se P 
è su C. La C'e la podaria di F, coincidono con la C. 
Se A degenera in una coppia di punti. C passa per essi, 
oy== 03 e Pe=0 
Da ultimo. C abbia un contatto di 2° ordine con A. Allora 
ty, t,, t. coincidono: il punto di osculazione assorbe i punti 
Ebook, Ai. A,, ARG; C., Fr, E EE 
ai= Ca = Conde 
(di 
Pei punti di C sarà sen®* PF", —— sen*Pd',. 
Se A degenera in due punti LZ, L', la C passa per uno di 
essi L. e ivi tocca la retta LL'. sicchè 7, cade in L'. Allora 
ra — e MIE, 
NB. A tutto ciò che abbiamo dianzi esposto è applicabile il 
principio di dualità; cosicchè, scambiando fra loro gli elementi 
punto e retta. e quindi conica luogo ed inviluppo, segmento e 
angolo. si ottengono delle proprietà. che sarebbe superfluo enun- 
ciare. A una schiera di coniche confocali sottentra un fascio di 
coniche aventi gli stessi quattro punti sull’assoluto, 
Torino, 9 gennaio 1891. 
