SULLE CONICHE CONFOCALI NELLA METRICA PROIETTIVA 315 
oye 
1 AU, Ch 
Pad + Ynds ’ ur, dat Z 
Vu An hg + C, À 
Le A e C' non sono altro che C,., e O; . 
Se si pone &xY,—@,Yx=(27)n + 24: %N,=(20/) ,..., si avrà 
(ey) = (27) (MV =(A7) (0) . 
Tutte le coniche A,C,C,,... sono riferite al triangolo 
autoconiugato rispetto a A e Cl e a tutte le altre. Indicando 
con O, e 0, un vertice e il lato opposto di questo triangolo, 
con P, e P', i punti Co,, con P,, e P, i punti C,0,, con p, 
e p,, i segmenti P,P',, P,,P', nel senso della metrica proiet- 
tiva, avremo (Nota cit., 2) 
(27) cOSpa = Yr+Zr}k + (2/1) COSpy = Yu ta ; 
e quindi 
4, (27): (cCOsp,, — cosp,)=2)=costante con ) , 
e 
Bca; 
COS P,, — COSP, — 
Avremo anche 
Val) (4) sen? p, =— 44% Yali » Vl (27)? sen'p,,=—4%%, Vaia » 
onde 
(4), (sen* p, — sen? p,,) = 2 a). [2 CI A4+ 24,27 + 4%1)| : 
e quindi 
x (4), (sen'p,—sen* p,,)=4%)(34)+20)=cost. con ) , 
È 
Viet, () Gen*p,—sent pu) =0 . 
La penultima equazione e l’analoga relativa all’ indice % 
porgono 
È, (4))È (Sen° p, — sen'p,,) — <È, (27): (sen* px— sen* pa) 
=4a)a;(2)),=cost. con }; 
