922 ENRICO D’OVIDIO 
che ha il triangolo 0, 0,0; come autoconiugato e come polare 
di P' Ja retta armonica di P' rispetto al triangolo medesimo, si 
hanno per gli assi 2,, Q, di questa conica le espressioni 
BR (RC. ino 
Que e °° LA 
Le 22 1 a 2 ta > 
CX, 3 Ud, XX 3 
sarà dunque 
12 9 
—40,P —0°+ 02, . 
. I] x LI 
Tenendo presenti le XXXN ==U,4 deva ei 
sì troverà anche 
40, P' °= PD + Para = Pa + Py è 
$ 5. Passiamo a considerare gli assi principali‘ delle coniche 
dea, . 
E primieramente ricordiamo che, se rispetto a due diversi 
triangoli sono rispettivamente %',,... e y/,.... le coordinate di un 
punto P', 2',,...,e y',... quelle di un altro punto PT 45M 
e A,,=0 le equazioni dell’assoluto, A e A i discriminanti di 
Ae 4, sicha 
sen: P' Pl Ag a! Agi Ta A, di A, y! A,nyi Ta A°,.yi 
Air Ap Ago 
Allorquando l’assoluto degenera in una coppia di punti, noi 
assumiamo come quadrato della distanza dei due punti P', P" 
sentp'pi' > {N #sen DPI! 
bm oa per A=0, .0 invece pas 1 per A==08 
secondo che ci riferiamo al primo od al secondo triangolo. Or 
questi due limiti non sono eguali, ma il rapporto del primo al 
A 
secondo è lim 7, che equivale al quadrato del modulo M della 
Di 
sostituzione con cui si passa dalle coordinate x alle y. Di qui 
segue che non è lecito paragonare senz’ altro le distanze misurate 
nel primo modo con quelle misurate nel secondo modo, ma che 
per far ciò occorre prima moltiplicare le seconde per M°, ossia 
dividerle pel quadrato del modulo 1: M della sostituzione con 
cui sì passa dalle y alle %. 
