TEOREMI SULLE CONICHE 371 
varia con M, se P' e P" rimangono fissi. Se si vuole che 
esso abbia un dato valore f, il punto M avrà per luogo la 
quartica 
Crrx! (dra Ayy “a dx, ) (a*,7x1 Cry 2 Axttx! Axy Cyy Tt d*,; Cotta ) 
= Cal xl (CANA dyy Ta d'x15) (a LI, C; —-2 Ut Agg y € 2y aè yy l Cxt 9) 3 
e variando , si otterrà un fascio di quartiche, al quale appar- 
terranno le quaderne di rette (#,,t', rr), (tri): 
cosicchè queste quartiche avranno per punti doppi P', P"e pas- 
seranno per gli altri 8 punti comuni alle due quaderne. La 
quartica corrispondente a 0= €,,,,: 6» passerà pel polo della 
retta P'P" rispetto ad A. 
Sia 
UU Et... + 2423663 +...=0 
l'equazione di A come inviluppo: chiamati @, % i discriminanti 
di @,,, %.x, potremo porre 
onde 
wae=L° 
Nel caso che A si scinda in una SA di punti L(p,, p.; Ps), 
L'(piI. p:,p3), si ha (posto &,=&z,4...) 
Ure = 5, Zu 9 e= 0 3 
1 : 1 
Gr =—7(1pp), caw=—7(€pD')(C pp), 
A (Arzo — Ara) =): ay = (POD) (€ AP) ; 
g PN 
e ricordando che P'N=lim pis per «=0, si trova 
Dipila, 4 (2'YD) (2 yp) è 
(pp) |[@pp)}+(yp»') |} 
P'N!,. P!N'! e 4 (c'yp) (2 YP ) xa 
(pp) (Cop Pe, 2(#pD) (Yad) cs+ (10'Pe| 
Atti R. Accad, - Parte Fisica, ecc, — Vol. XXVI, 27 
