TEOREMI SULLE CONICHE 377 
Ogni diametro di C ne ha due coniugati, cioè le tangenti con- 
dotte ad A4' dal suo polo rispetto a (C. 
Una tangente (É,, É,, &3) di A' soddisfa la &':=0; i suoi 
poli rispetto a Ce A sono (Y1é,, ya É2: 73É3)» (21, 2 
, 
952 Es, ez), 
Lg 
» (sor 43 3 (AC)s U3 03 (4 ne) 
E, a Pri ’ vi 
la retta di questi poli è ; n 
Si Sa 5a 
ri 
questa retta è tangente ad 4' quando 
Ba =è. Ba D' of quid 
b,= at, (ac), . 
posto 
Or questa equazione rappresenta una curva di quarta classe, 
che chiameremo B: quindi raccogliamo che le otto tangenti co- 
muni alle curve A4',B si possono dividere in quattro coppie, e 
quelle di ciascuna coppia sono due diametri di C' coniugati e per- 
pendicolari: sicchè possiamo chiamarle le quattro coppie di assi 
di C. 
È facile verificare che la B è altresì l’inviluppo delle rette 
che uniscono i poli delle tangenti di /4' rispetto a C ed A. 
Accenniamo le principali proprietà della curva £. 
Come tutte le coniche A,C,C', 4°, A" hanno O, e 0, (R=1,2,3) 
come centro ed asse di omologia armonica, così anche la B; 
onde segue che le quattro coppie di assi sono a due a due 
omologiche-armoniche rispetto a O, e 07. 
La B ha per tangenti doppie 0,, 0,,03; e precisamente .0, la 
oscula nei punti {?,&,+?,€,=0 armonici con 0,, 0,; e i sei 
punti di osculazione giacciono sulla conica W di equazioni 
w>=Y} Onedi=0 . or=Yj bn E = 0 3 (b,(2,=1) s 
la quale ha pure il triangolo 0,0,0; come autoconiugato. 
Le rette da O, ai punti di osculazione di 0, con B invilup- 
pano la conica 
Wxx 2 Bk Gino Li (Opa =} AE LE 
Quattro tangenti di B sono (+Yf,. +. Vf): esse 
sono le tangenti comuni a C'e A, e si trovano a due a due in 
omologia armonica rispetto a O, e 07. 
