TEOREMI SULLE CONICHE 379 
Quanto alle equazioni degli otto assi di C, essa dipenderà da 
tre equazioni di 2° grado. 
Ci asteniamo dal calcolarle; e solo notiamo che i prodotti 
delle coordinate omonime di due assi coniugati sono proporzio- 
nali a a,c,(4Cc),, 430,(AC)., @36;(AC),. 
Se rr, Cer @ 4, x SON date, non nella forma cano- 
nica, ma nella forma più generale, si possono esprimere come 
Mumgggna intore di G,,-, CL, CRE dir Cdc 
Dex, Wrx, @ come funzioni intere di @x, Yx, Yes. le k,... 
Del pari l'equazione delle quattro coppie di assi si può esprimere 
come funzione intera di 4° grado di @,.,., C,, , %,, Con cofficienti in- 
teri in a, e, s, s. Ma non intendiamo di ricavare tali espressioni. 
Se l'assoluto A degenera in due punti ZL. L' di 03, C' diviene 
una coppia di punti di 0,, A' una coppia di rette per 0,, cioè 
le polari 7,8 di ZL, L' rispetto a C, ed A” una coppia di punti 
di 03, armonici rispetto a L e L'coi punti /o,, l'o,. I diametri 
di C sono allora le rette per 0;, che è il centro, e gli assi sono 
0,3 03. 
Ciò è d’accordo col fatto, che per 4,=0 risulta 
E 
ui eri Pot, al: SRO Eno: 
Se invece l’assoluto degenera in due rette 7, ? per 0,, A' 
degenera in due punti di 03, cioè nei poli L, L' di 7,7’ rispetto 
a C, e A" in due rette per 0,, armoniche rispetto a 7, 7 con 
O,L, O, L'. 1 punti L, L' sono allora i centri di ©, le rette per 
L e quelle per L' ne sono i diametri; e vi sono due coppie di 
assi, cioè (03, O;L), (03, O;L!). 
Ciò è d’accordo col fatto, che per a, =0 risulta 
aa 2 2 f "yi pira ZE 
Urxr =ULy+03T3, dKg=4Y 1E,+-0,Y=:È, ’ 
Bd; a’ Ya L,+a% Y: Ly; Ba: = a 0°, cs (4, E, +a, Sa) : 
re 3 a 2 2 
Wrr = 00°, c3 (a10°,+ 4,2%) . 
Torino, 8 Marzo 1891. 
