DELLA COMPENSAZIONE NEL PROBLEMA DI HANSEN 411 
separatamente 9 e d. Le distanze dei centri di osservazione dai 
punti P,, P, saranno allora date dalle formole 
sen sen @ 
so Ridi , PE =@_ — D) 
sen (2 — a) sen (2'— 2) 
2.) CS 
' 
sen 4 sen 4 
TEOR ao i line Cere MINI Veio: =) ANG ser eno 
sen (5 x) * sen (97) 
DÈ I 
Nel problema di PornEeNOT nasce la compensazione, quando 
i punti dati invece di tre sono quattro: il calcolo del vertice di 
piramide si può fare allora in doppio modo, ed uno dei lati, 
congiungenti esso vertice con uno dei punti dati, verrà determi- 
nato dalle due parti: l'equazione di condizione si ottiene egua- 
gliando i due valori ottenuti per questo lato. 
Nel problema di HAnsEN nasce la compensazione quando, 
invece di due centri d’osservazione, se ne assumono tre. Sia P, il 
terzo punto; immaginiamolo accoppiato al punto P, ed indichiamo 
con yi due angoli in P, generati nel modo precedentemente 
definito, con 0 l'angolo P, PP,. Applicando al quadrilatero 
PP,P,P, il procedimento di calcolo già dimostrato, si potrà così 
per una nuova via determinare la lunghezza del lato PP,, la 
quale, confrontata con quella precedentemente ottenuta, darà luogo 
ad una equazione di condizione. Sarà facile convincersi che questa 
sarà la sola, ricordando la nota formola di GAUSS 
MURI 2 PS 
che dà il numero delle equazioni di condizione nascenti dalla 
compensazione di una rete di triangoli, formola nella quale A 
rappresenta il numero degli angoli misurati, B il numero delle 
basi, P il numero dei vertici. (Nel caso attuale A= 7, OSTZIE 
pe) 
