514 FEDERICO AMODEO 
Due spazii indipendenti S,, Sy individuano un Syyysyy che 
li contiene, nè sono contenuti in uno spazio di dimensione 
minore. Da questo teorema si ricavano i seguenti corollarii : 
Dati due spazii indipendenti S,,Sy, un gruppo di k+1 
punti indipendenti dell'uno ed un gruppo di k +1 punti indi- 
pendenti dell'altro formano un gruppo solo di k+k'+2 punti 
pure indipendenti. 
L’S, è pure individuato da un S, e da un S,_y-; indipen- 
denti. 
L’S, è pure generato da un numero s di spazîi Sx, Sy,Sy,.- 
indipendenti a due a due, purchè sia Sk=r+1-s. 
10. — Due spazii S,,Sy. che hanno in comune un S;, e non 
uno spazio maggiore, individuano un S,,y-i, e questo è @l mi- 
nimo spazio in cui essi sono contenuti. 
Dal quale teorema si deducono i seguenti : 
Se k+k —i=r, è due spazii S,,Sy, individuano VS, în 
cui sono contenuti; o altrimenti: 
Se due spazii Sx, Sy, si segano în un S,-x-y, e non in uno 
spazio maggiore, essi individuano lo spazio S,. 
Se k+k'+2 punti sono indipendenti, gli spazii indivi- 
duati da un “gruppo di k+1 di questi punti, e lo spazio in- 
dividuato dai rimanenti k'+1 punti, sono pure indipendenti. 
Se si ha un gruppo di punti indipendenti, e si suddivide 
in gruppi minori, gli spazii individuati da questi gruppi sono 
a due a due indipendenti. 
11. — Se la somma degli indici di due spazii Sy, Sy, 
contenuti in S, è maggiore di r—1, essi devono almeno avere 
a comune un Sx4y_,. Oppure più in generale: 
Se Sx: Sy, sono due spazii contenuti in un Sn e non in 
uno spazio minore (m=r), essi hanno a comune un Syyxm- 
E quindi si ha pure: 
Se s spazii Sx, Sw, Sw,.... sono contenuti in un S,, € 
non in uno spazio minore (m=r), essi devono avere a comune 
solo un Ssx--)r- E come casi particolari : 
Due S,-, se non coincidono hanno a comune un S,-s. > 
Un numero h di S,-, devono almeno avere a comune un 
Sp; ed r Si devono almeno avere un punto comune. 
