POSTULATI FONDAMENTALI DELLA GEOMETRIA 515 
12. — Proiettare da un S, (ente di proiezione) una figura 
(un insieme di enti dello ,S,) composta di S191::- So, vuol dire 
costruire tutti gli 9,,, Sx+---:5,_; (enti proiettanti) che con- 
giungono il dato ,S, rispettivamente agli S,, 8... S,-x-s della fi- 
gura. In particolare la figura che si ottiene col proiettare un 
numero finito o infinito di punti di un ,S, (punteggiata) da un 
S che non sega l’S, si dirà fascio di 5,,,, e 1/6 di proie- 
zione si dirà sostegno del fascio. Pel teorema 2° del n. 9, il fascio 
di Sx.) è contenuto insieme all’, che proietta in uno $},.,. 
Segare con un S, (ente di sezione) una figura, formata di 
S,-:/8,—33::39,-x, vuol dire costruire tutti gli Spor Ost, 
comuni rispettivamente all’/Sj di sezione ed agli S,._,, Sr. 
S,-x della figura data. In particolare un fascio di ,S,,1 si può 
segare con una retta che non sega il sostegno del fascio, e che 
è contenuto nell’S,,, costituito dai punti degli ,S,,, del fascio, 
e si otterrà per sezione una punteggiata su quello $,. 
Le punteggiate ed i fasci li diremo con una frase solo 
forme semplici. 
Sii 
Corrispondenza univoca continua 
fra i punti di una retta e la variabile numerica reale. 
13. — Per stabilire una corrispondenza univoca continua fra 
i punti di una retta e la variabile numerica, non basta aver 
supposto che i punti della retta fossero in numero infinito, bi- 
sogna ammettere alcune altre proprietà che ci possono far per- 
venire a stabilire il concetto della continuità della retta. A tal 
fine ammetteremo che (1): 
Post. (r+3)."° I punti della retta sono disposti in modo 
che ogni punto di essa può, solamente in due direzioni (0 
versi), opposte l’una all'altra, passare dalla sua posizione a 
(1) Molti autorevoli matematici pervengono a stabilire il continuo retti- 
lineo e le direzioni della retta, poggiandosi sul concetto delle grandezze ; noi 
in questo punto non possiamo far ciò, essendo che pel momento per noi non 
ha significato la grandezza, ma perverremo fra poco al concetto di distanza 
fra due punti della retta. 
