INFLUENZA DEGLI ERRORI STRUMENTALI DEL TEODOLITE 15 



Il teorema del seno dà l'altra 



sen A^ sen {a — aj 

 cos i cos b 



Poiché le quantità v, i, h, sono piccole grandezze di 1" or- 

 dine si otterrà dalle formolo precedenti 



ì> = i — V cos (a — a ) , 

 cos A = cos (a — a ) , 



o V o z ' 



sen A = sen ia — a ) , 



o V o ' 



ossia 



A^ = {a — a J \ 



:i). 



Dal triangolo ZK sì ottiene : 



cos (90°4- e) = cos 2 sen b + sen -■ cos b cos (A — A^) , 



ovvero 



— sen c = cos z sen b + sen ^ cos b cos (A — -4 J . 



Quest'ultima equazione mostra che cos {A — A^) è una pic- 

 cola grandezza dello stesso ordine di sen e, sen b ; quindi se in 

 essa si pone in luogo di cos (A — A^), sen (90°— (A— A^)) a 

 questo seno potremo sostituire l'arco e quindi si avrà: 



— e = 6 cos ^ + sen ^ (90"— (A — A^)\ , 

 donde 



A = 90''-\-A,+bcotz-] 



sen^ 



e per le (1) 



A^z 90"+ a — «0 + i cot^ -| «^cot^ cos((i — a^) ...(2). 



sen z 



la quale formola dà l'azimut dell' oggetto guardato in funzione 

 delle letture fatte sul circolo orizzontale e degli eiTori strumentali. 

 Collimando ad un altro oggetto il cui azimut sia A^ e la cui 

 distanza zenitale sia z^ si avrà 



^ r= 90 + a — a + / cot z, -\ v cot z. cos (a. — a ) , 



10 1 ggj^ ^ l X 1 o 



