SULLA CONDIZIONE DI SCAMBIEVOLEZZA, ECC. 119 



la serie dei punti così determinati segna la curva del diagramma 

 in parola; tal è quella per esempio che nello studio dell'equilibrio 

 delle travi si denomina curva dei carichi unitarii o semplicemente 

 curva del carico. La curva può essere rappresentata da un' e- 



quazione y=if{x), ed ogni quadratura 1 f[x) àx misura la risul- 



tante delle forze le cui linee d' azione incontrano l' asse delle 

 ascisse fra i punti x^ e x.^ , la quale risultante passa eviden- 

 temente pel baricentro dell'area rispondente a quell'integrale. 



In termini più generali possiamo anche assumere assi coordi- 

 nati oblii^ui, serbando sempre Tasse delle y parallelo alla direzione 

 delle forze ; benvero conviene rappresentare con y il rapporto 

 tra la risultante delle forze incontranti un elemento dell' asse 

 delle ascisse e la proiezione dell'elemento medesimo sulla 

 perpendicolare alla direzione delle forze. Ciò posto, se a. in- 

 dica l'angolo compreso fra le direzioni positive degli assi , e 

 y=zf^x) è l'equazione del diagramma ottenuto, la quadratura 



sen a. 1 f[x) d x conserva le proprietà di sopra mentovate. 



X 



Come ad ogni sistema di forze concentrate corrispondono una 

 infinità di poligoni funicolari, così vi sono infinite curve funicolari 

 per ogni sistema di forze continuamente distribuite. Dato in coordi- 

 nate ortogonali il mentovato diagramma , avente per equazione 

 y = f[x) , è noto come le corrispondenti curve funicolari riferite ai 

 medesimi assi siano rappresentate complessivamente da una certa 

 equazione 'o = i:f{x) (dove u è l'ordinata) contenente tre costanti 

 arbitrarie , la quale si ricava da quella del diagramma mediante 

 la relazione differenziale 



à^u 1 



T^ = -y (1 ' 



dx a 



dove — indica una costante arbitraria. Riesce /poi agevole veri- 



ficare che la stessa relazione sussiste senz'altro nel caso degli 

 assi obliqui , quale poc' anzi lo abbiamo definito (*). 



(*l Di fatti, se per l'origine delle coordinate oblique si conduce un no- 

 vello asse delle ascisse, perpendicolare alla direzione delle forze , si ha* 



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