^z=f[x) , ve ne possa essere alcuna che presa a sua volta 



120 GIULIO EMERY 



SCAMBIEVOLEZZA. 



Quello che ora ci proponiamo è di vedere se e quando fra le 

 curve funicolari rappresentate dall'equazione differenziale 1, ossia 



dx 



per diagramma della distribuzione delle forze, ammetta fra le 

 corrispondenti curve fanicolari quella del primitivo diagramma , 

 ossia y = f{x). Quando tal fatto si verifichi, diremo, giusta l'e- 

 nunciato, di avere due curve in relazione scambievole come dia- 

 gramma delle forze e curva funicolare. La condizione a tal uopo 

 necessaria e sufficiente si è quella manifestamente che la (1) e 

 r altra 



à'^y 1 



ove - è una costante arbitraria, riescano simultanee. Ne con- 







segue immediatamente 



onde appare subito che le soluzioni si dividono in due classi , 

 secondo che a e h siano assunti di segno identico o contrario. 



chiamando x'', y^, u' le ouove coordinate, x= , y = y' — x' cotga, 



u = u' — £c' cotga. Si avrà intanto, giusta le stesse teorie onde emana la(l), 



d^u' ìdP 



-r^2~ 7 1 — • • • iff)' essendo P come nella nota precedente, e < una costante 



arbitraria , che rappresenta la componente della tensione funicolare secondo 



,, j 11 . , ^ d^u' 1 d^u ^ 



lasse delle ascisse ar. Ora :; — ;j = ^ ; — :t . e se il diagramma e rappre- 



ax'^ sen^ a da;- 



àP dP 



sentato in coordinate oblique si ha: -.; — r= -, = zyz^e (y' -x' cots a.) ; 



^ àx' darsena i' \^ o / i 



fi y S6I1*' oc 

 quindi ritornandosi alle coordinate oblique la (g) dà- — ^=^ ^ 2/, ove 



ponendo a= ^r— si ricade identicamente nella (1). Peraltro, stante la 



^ s sen-' </. 



definizione di t data nella nota precedente, si può sempre assumere s = |. 



