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cernente dalla considerazione del tonografo, in modo analogo 

 a quanto ha indicato il Prof. Padelletti (^) per la rettificazione 

 e la quadratura della catenaria. Imperocché se la tensione in 

 un punto qualunque del cordone v^v.^ s'immagina decomposta 

 in due forze una parallela, l'altra perpendicolare ad Oy, il va- 

 lore costante della seconda è asen-^^, ovvero sta alla distanza 

 stabilita fra le parallele Oy ed II3I come ^asen^c : 1. Per con- 

 seguenza le rette 0?\ , 0«, rappresentano alla stessa scala rispet- 

 tivamente le tensioni nei punti v^v.-,, e la i\i^ rappresenta alla 

 stessa scala la differenza fra le componenti parallele all'asse delle 

 y delle medesime tensioni. Ora questa differenza è eguale alla 

 somma delle forze esterne tutte parallele all'asse delle y che 

 sollecitano il cordone fra i punti v^ e u.^ , somma per ipotesi 

 eguale alla quadratura x^y^y.^x^ , dunque 



m^x^y^y^x^ asen'-a \a&Qna hh 

 laonde sup x^y^y^^x^^r^i^i^Xi-^jy 



IDENTITÀ. 



La relazione scambievole diverrebbe identità qualora le due 

 curve rappresentate dalle equazioni y = f[x),v^=(ù{x) coincides- 

 sero , confondendosi in una sola , ossia "risultasse identicamente 

 f{x)=<^{x). 



Osserviamo in primo luogo^che nessuna curva di quelle clas- 

 sificate nella famiglia II può condurre a simile risultato, e di 

 fatti nessun valore particolare finito delle costanti arbitrarie può 

 rendere identici i secondi membri delle equazioni (6) e (7). 



Bensì le equazioni (4) e (5) possono dare identicamente y=v 

 in due casi particolari ; all'uopo basta in fatti che si verifichi 

 una delle combinazioni seguenti : 



V a = b= M^ , c^ = c^ = ...(8), 



2' a = b = -M~ , c^ = c,= ...(9). 



(*) Dino Padelletti, Sulla teoria dei poligoni e delle curve funi- 

 colari. Giornale di Matematiche del prof. G. Battagline Napoli, 1876, 

 volume XIV, pag. 33. 



