130 GIULIO EMERY 



2" CjC.,<0. Tressiclinoide {*). Poniamo -- = — e''*, 



7 ~ Jì~ ^2 



-iz= - , onde Cj e, =; — — , l'equazione (11) diventa 



h 

 ^2 



i^e^'^'-e-^^-'^ , 



e, trasportando parallelamente l'asse delle y, sicché la primitiva 

 origine acquisti l'ascissa kM, si ha 





2 



_^^^±vv+^^ 



(16). 



Mi 



h -2/±l/r+/i^ 



Si vede subito che in questa curva ^ ed ^ variano da — oo 

 a 4- CX3 ; nella sua integrità essa richiede dunque che il sistema 

 delle forze esterne presenti una inversione di senso. A qualunque 

 valore dato di y corrisponde un solo valore reale di x, il quale è 

 dato dal segno superiore o da quello inferiore del radicale, secondo 

 che h sia positivo o negativo. A valori di y eguali e di segno 

 contrario corrispondono valori di x eguali e di segno contrario 

 fra loro, i quali poi hanno ciascuno segno identico o contrario 

 a quello del corrispondente y, secondo che Mh è positivo o ne- 

 gativo; ad x=:0 corrisponde y^O. La curva passa dunque per 

 r origine e da qui si distende ali" infinito in due versi opposti, 

 occupando fra gli assi due angoli opposti al vertice e costituendo 

 due porzioni identicamente sovrapponibili; talché se dall'origine 

 si conduce una retta ad un punto qualunque della curva, questa 

 retta prolungata in verso opposto incontrerà sempre un altro punto 

 della curva egualmente distante dall'origine. Si ha poi 



cotgX = cotg« + ^^(e^+.-^)J 



' ...(17). 



= cotg a + -=-j^ 1/72+1 



M sen a 



n 



dove il radicale, venendo in luogo d'una quantità positiva, non 

 ha doppio segno ; è quindi agevole riconoscere che la curva ri- 



\*) Tpinoì (fut. Tfé'fw) cambio, mi muto. 



