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sempre positivo , a questi casi si vede come risponda sempre una 

 ed una sola curva ; la quale secondo i valori particolari dei dati 

 può riuscire meneclinoide, logaritmica o tressiclinoide. Al 3" ed 

 al 5° caso non corrispondono che tressiclinoidi. 



Per la ricerca numerica del valore di 31, se cos « = si ha 



L log e 



direttamente dalla (22) Mz= = • in 



^ log (F+ \/F 2- H') - log S" 



.,- L F F E ^ 



caso diverso, ponendo v = \/s =i--, = — = O , = , 



M L cos a. p L cos a 



si darà alla (22) la forma 



t;=:±('lo[log/a)+|/<D2-02+Ì^-log/^e=pÌ'| ..(24). 



Questa equazione darà il valore di v mediante procedimento per 

 falsa posizione ; la forma data al secondo membro vale ad evi- 

 tare di operare su immaginarii ; si debbono quivi dei doppii 

 segni associare i superiori o grinferiori. La tabella che segue dà 



per diversi valori di e di t' i corrispondenti di — ed alcuni 



di somministrati dalla formola 



1 ,1 e*— e-" 



2' ' 2 Bv 



la quale risulta identicamente dalla 24 ; cosi, dati che siano 

 $ e , si può scorgere a mezzo di questa tabella a quale nu- 

 mero intero debba v essere prossimo. L'estensione della tabella 

 è sufficiente ai casi occorrevoli nelle applicazioni (e già i 



F 



valori negativi di -— riescono evidentemente estranei a questo 

 U 



campo ). Quante volte poi sia accertato che v debba riu- 

 scire inferiore a 0,5, si potrà pure averne un primo valore 



1 / (i)_e+ 1 

 approssimato mediante la formola ^7 = I / 6 - ^ ^^ — , ossia 



301^1 



1/ 



,, - „ ,^ ^ , la quale è ricavata dalla (23) tra- 



M \ 3H—L cosa ' ^ ^ ^ 



scurandosi le potenze di .z superiori alla prima, cioè quelle di v 

 superiori alla terza. 



