SULLA CONDIZIONE DI SCAMBIEVOLEZZA, ECC. 139 



La equazione (10) fa vedere che la curva rivolge costante- 

 mente all'asse delle ascisse la concavità. Introducendo nella (4) 

 la condizione (9) si ha 



y^^scos^+c^sen^ (25). 



Questa equazione può rappresentare una sola specie di curve , 

 qualunque siano i valori di c^ e c^ . 



4" Sinusoide. In effetti, qualunque sia il rapporto fra queste 



costanti, vi è sempre un angolo y tale da darci tang y = — ; 



ponendo quindi j = — i— = 1/ c„'+ e /, la (25) diventa 

 cos y "^ •* 



y = J&en 



e trasportando l'origine lungo l'asse delle x per M 



si ha 



^ = Ìcos — (26). 



In tale posizione l'ordinata massima ricade sull'asse delle y, il 



quale risulta diametro rispetto alle corde parallele all'asse delle x. 



Se invece Tasse delle ordinate dovesse passare pel punto in 



dw 

 cui la tangente gli è perpendicolare, cioè dove — + cos «=0 , 



ax 



punto la cui ordinata è J=yj-—M-cos-a e che diremo ver- 

 tice, si avrà 



« = /cos^r^ — Jlifcos a sen-^r;. (27). 



Se della curva sono dati il punto che ha l'ordinata massima 

 j eà un altro punto, l'equazione (26) permette agevolmente di 

 determinare 31; se invece è dato il vertice ed un altro punto, 

 la determinazione di M richiede una ricerca per tentativi nu- 

 merici, sempre che non sia cos«=0. 



