ALCUNI TEOREMI SUI COEFFICIENTI DI LEGENDRE 165 



Si ha dalla teoria delle armoniche zonali sujìerficiali : 



T. ^ 1 r/"(a--l) 



PnilJ-) = -^„ r '-r^, , essendo /7. = cos^ 



a mezzo di questa espressione, potremo, avendo riguardo ai ri-- 

 sultati ottenuti nel presente scritto, avere i valori dei seguenti 

 integrali : 



sen 6 \—\ '4 da , sen- '— ^^ '-) ^i '-] du. , 



-1-1 ' ' 



I sen~0 ' — ) du. , \ cos^y :; ,{ ; ) du. , 



J I d^." ' j / du" \ I du.'" \ ' 



-1 —1 



J '¥" \ ' J diJ." \ dp." [ ^' 



—1 ' -1 ' ' 



cos 2 5 — ^^- > du , I cos 2 n ^ — ^^ ' du. , 



-1 -1 



— 1 



— 1 



+ 1 





Torino. Dicembre. 1886. 



