ossei; VA'/ IONI AL CLEBSCH 289 



J'orreiiio dunque 



^ = c,. essendo una forma lineare; la quale si potrà calcolare 



mediante l'estrazione di una radice quarta o di due radici quadrate 



^ H+m'f 

 successive da • 



ù 



Indi osserveremo clic la A^ spinta di H-\- mf su H -\ m f e 



(I P 



{HH'y-\-[ìu-\ui'){((llY-\-mììt'[aì))\ ossia "-— ('••), ossia zero; 



onde sarà zero anche la 4'' spinta di — 2 ot- su —2^', cioè 

 4 [(«p^ )'']-; e però sarà (cp|)-=rO, vale a dire che e conterrà 

 il fattore ^ ; cosicché potremo porre 



r,=:r,^. essendo una forma lineare 

 Potremo poi assumere 



con che sarà fissato il segno che avevamo lasciato ambiguo nello 

 due espressioni di a; . 



Ciò posto, la 1' spinta di H -{- ììì f su H-\~tìì'f è 



[ììì —m') [a H) aJ'HJ , ossia, {m — ììì' ) T, ossia 2 (iìì — ìì> ' ) e.'' r, : 



ed a questa equivarrà la P sj^inta di — 2's' su — 2|', che è 



4 {f I) cp^. • © I '' , ossia 4 (ot ^) ce ^, • | ' v: ; 



dunque avremo la relazione 



Di qui segue 



(*) Poichi», coni L' noto, {H H' )* =^ - i^ , m + 7u' =z - , mm'= . 



(*■") Questa relazione prende il posto della {oi.'j^-l^^=-{m — m'; x e delle 

 analoghe, relative al caso 72;, 0, date dal Clebsch nel § 45 ed abusivamente 

 applicate quando i? = 0. Cade anche la dimostrazione delle relazioni 



Aq^ = , . .. , A^)(^^= — - (m — m' • (m — Mi"}, . . . 



