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Diroiiio numero compìcsfio di specie n rinsieine di »< numeri 

 reali. 11 coinjìlesso formato dai miineri a^, a.,, ... a„ si indicherà con 

 [a^,(i., , ... ((„\; quando non occori'a di mettere in evidenza i nu- 

 nìeri reali che compongono il complesso, lo si indicherà fon 

 lina lettera sola a=n[r/j, a,,, ... a„\. 



Due complessi a=:[a^ ... a„] e b=;[^>| ■■■(>„] di specie ii di- 

 consi eguali se i numeri che li compongono sono ordinatamente 

 eguali. Quindi l'eguaglianza a=:b fra due complessi importa le 

 n egunglianze fra numeri reali ((^ = 1)^ ... a„ = h„ . 



Essendo ji = [(^j, ... a„], e b = [/>,, ... b„] due complessi di 

 specie ìi , porremo, per definizione della loro somma, 



a-|-b = [f/, + /v, , ..., <i„ + h„] . 



Si ricava a + b = b + a ; a + (b + e) = (a + b) + e , ossia 

 raddi/;ione dei numeri complessi gode delle proprietà commutativa 

 e associativa dell'addizione dei numeri reali. 



Essendo a = [«^...., a,,] un complesso di specie n, e /.■ un 

 numero reale, definiremo per loro prodotto 



l-a = [ka^, la.^, ... Iòa„] . 



Si deduce {k + //) a = la + // a : /.■ (a + b) = /.• a + /-■ b , ossia 

 il prodotto d'un numero reale per un complesso è funzione di- 

 stributiva dei due fattori. 



Dalle definizioni precedenti risulta determinato il significato 

 dell'espressione 



/,a + //a' + /,"a"+... 



ove le le le" ... sono numeri reali, e a, a', a"... sono comiilessi 

 della stessa specie. Essa rappresenta un numero complesso della 

 medesima specie. 



Se si pone ii--=^[l, <>, 0, ... , 0] , i, = [0 , 1 , , ... 0], ... 

 i„ = [0,0, ... 0,1], ogni numero complesso x m [.fj , .r., . ... a;„] 

 si può esprimere mediante la somma 



X — :?;, i, + i\, !, + ...+ .>•„ i„ . 



Se alla scrittura a — b si attribuisce il significato a+ (— l)b, 



a 1 



e ad - , ove /• è reale . il significato - a , restano puro de- 



