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ALBERTO BRAMBILLA 



Si considerino un punto y qualunque dello spazio S e di esso 

 gli spazi *S'„_, polari rispetto alle diverse varietà di ciascuno dei 

 sistemi (l): questi ^^„_, formano /.• sistemi lineari <:>o''~'' e proiet- 

 tivi, i quali generano una varietà d'ordine li ad w — 1 dimen- 

 sioni di equazione 



Y'ii; V(ii) Y'i2i y(i2) ...y uiVafe) 



'li "-r 'w 'r ';/ 't 



' y 



Dal confronto delle equazioni (2), (3), in virtù della regola di 

 derivazione dei determinanti, si vede immediatamente che l'equa- 

 zione 



YiniYdi) Y(i2)...y(iA:) 

 '2/ 'a '2/ '2/ 



Y(2i)Y^^^^Y^^')--Y^~''' 

 Y^oY^'^^'Y'^'^^-V''^ 



+...+ 



Y(ii)Y^i^''- Y'^^"^V^^^^ 



V y ' y ' X 



Y^Sl) Y(22)... Y2/i:)Y(2A- 

 y ' y y x 



Y(^- 1 ) Y^' ^) • • • \ '' ^^ Y ^" ^■ 



=( 



rappresenta tanto r>iS'„_, polare del punto y rispetto alla varietà 

 F, come quello polare dello stesso punto ad f^. 



2. Se una varietà (p ad n — 1 dimensioni e d'ordine 2v è 

 generata da due sistemi oo^~' reciproci di varietà d'ordine v ad 

 71— i dimensioni i quali abbiano le equazioni 



(4) 



' X ' j; ' X 



^■[jò)+f,m+...+f..]ji-o, 



