UN TEOREMA NELLA TEORIA DELLE POLAlil 



sotto la condizione 



545 



la sua equazione sarà 



r\ s 



dove \ è il subdeterminante coefficiente di «,.,, nel determi- 



nante 



a=: 



'/ri 



«A-2 



1/.- 

 ^2fc 



'kh 



n- 



Gli yS'„_, polari di un qualunque punto y dello spazio S 

 rispetto alle diverse varietà di ciascuno dei sistemi (4) formano 

 pure due sistemi reciproci co*~' generanti la quadrica 



(5) . . . <L^ 



EAJ-'^^-Vr'ì 



(5) 







Dal confronto delle equazioni (4), (5) discende immediatamente 

 che l'equazione 



V 



A.(VrUF'Ur'+ljf^^F^^r)=" 



rappresenta tanto r>S'„_, polare del punto \j rispetto alla va- 

 rietà ^I> come quella di y rispetto alla a,^. 



3. Concludiamo adunque col seguente teorema: se una va- 

 rietà H (F $) ad n — 1 dimensioni appartenente ad uno 

 spazio lineare S ad n dimensioni è generata da un certo 



{*) EscHERiCH, Die reciproken lineare Fldchensysteme ; Sitzb. d. k. Akad 

 zu Vien, 1877. — Segre. Studio sulle quadriche in un sistema lineare ad 

 un numero qualunque di dimensioni] Mem. della R. Accad. delle Se, To- 

 rino, 188') 



