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quintuple ciascuna delle quali si compone di 5 piani a due a 

 due non incidenti ed incontrantisi precisamente nei 1 punti 

 doppi ; ogni piano è contenuto in due diverse quintuple , e vi- 

 ceversa due quintuple hanno comune un piano. Vi sono 1 5 spazi 

 di cui ciascuno contiene 3 piani e 6 punti della configurazione ; 

 per ogni piano di questa ne passano 3 e per ogni punto ne pas- 

 sano 9, Ecc. . . 



2. Chiamando 0,1,.... 9 i dieci punti doppi di F, 

 le sei quintuple I , li , .... VI , costituite dai quindici piani 

 si possono rappresentare nel seguente modo : 



Da questa tabella, su cui si verificano gli enunciati del n" 1 , 

 si scorge pure che per ogni punto della configurazione escono 

 sei dei quindici piani, cioè due per ogni quintupla, e che rispetto 

 a quel punto le quintuple si dividono in due gruppi di tre, sì 

 che i piani comuni alle quintuple di uno stesso gruppo sono pre- 

 cisamente i sei piani passanti pel punto. Quindi questi piani si 

 dividono in due gruppi di tre, sì che due piani di grujtpi di- 

 versi sono sempre incidenti. Lo stesso si può del resto dedurre 

 da ciò che quei sei piani costituiscono l'intersezione di T col 

 cono JjT^g tangente a questa varietà in quel punto doppio. 



3- La varietà V contiene sei diversi sistemi (oo^) di rette 

 tali che per ogni punto di T passa una retta di ciascun sistema, 

 ed in ogni spazio ve ne sono due. Le sei rette risp. dei sei si- 

 stemi uscenti da un punto P di F stanno sul cono quadrico 

 intersezione delle due polari {M~^ e spazio) di P rispetto a F. 

 Uno spazio qualunque sega F secondo una superficie cubica su 

 cui sta una determinata bissestupla tale che le due rette di cia- 

 scuno dei sei sistemi poste in quello spazio sono due rette con- 

 iugate (cioè non incidenti) risp. delle due sestuple costituenti 

 la bissestupla. Le 1 5 rette di quella superficie cubica che ri- 

 mangono levando la bissestupla sono le intersezioni dello spazio 

 coi 15 piani di F. 



