TRASFORMAZIONE DELLE EQUAZIONI D'EQT-ILIBRIO ECC. 559 



Inoltre denotiamo con r la lunghezza del raggio vettore OM, 

 con (X l'angolo che il verso 031 di esso fa coll'asse delle x, ed 

 avvertiamo che sarà 



r cos a = q cos a^ +iJ cos a., . . (3) . 



Ciò premesso, scriviamo le note equazioni di equilibrio 



dove: X, Y, Zrappresentano le projezioni sugli assi di una forza F, 

 la quale abbia per linea d'azione e per verso la linea d'azione ed 

 il verso della forza elementare che sollecita il filo in M, e per 

 grandezza il valore per il punto M della forza riferita all'unità 

 di lunghezza ; T designa il valor assoluto della tensione, s l'arco. 

 La prima di queste equazioni somministra 



Quest'espressione di X e le espressioni analoghe di Y e Z 

 dicono che: 



Se si scompone la forza F in due, una F^ secondo la tan- 

 gente^ V altra F^ secondo il raggio vettore condotto da 0, queste 

 componenti sono espresse da 



\ds p pi '" P p ■ '■^^' 



pi' ' P p 



La componente F^ opera secondo il verso positivo negativo 

 della tangente, la componente F^ secondo il verso OM od MO 

 del raggio vettore, secondochè tali espressioni sono positive 

 negative. 



Cosicché : 



Come equazioni dell' equilibrio d' una funicolare possono 

 adottarsi le equazioni (4) , insieme con una terza equazione 

 esprimente che la forza F giace nel piano oscillatore. 



