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La scomposizione considerata è quella del Prof, Bardelli. 

 Scegliendo convenientemente il punto 0, si hanno come casi 

 particolari le scomposizioni immaginate dai signori SiACCi e Cek- 

 RUTi; e allora le formolo (4) conducono alle espressioni di 

 Fi ed F,. corrispondenti a quelle trovate da questi Autori. 



II. 



Cominciamo dal supporre fcol Prof. SiACCi) che il punto 

 sia la proiezione sul piano osculatore dell'origine delle coordinate 

 (punto fìsso qualunque). In quest'ipotesi abbiamo 



g-rrr^rCOSajH- ?/C0S|3j+ ^COS'/j , 



2):=x cos a,+ y cos |3,+ ^ cos y, , 

 n = x cos «3+ ?/ cos 183+ ^ COS y^ , 



considerando anche la distanza n del punto dall'origine. De- 

 riviamo rispetto ad s le ultime due eguaglianze : coll'ajuto delle 

 formolo di Frenet, che danno le derivate rispetto all'arco dei 

 nove coseni cosa^, cosjSj, ecc., troviamo assai facilmente 



(5)... 4^^-l + !Ì, ^=-1 ...(6). 



ds p^ ds p^ 



Queste relazioni ci occorreranno ben presto. 

 Poniamo ora ^ ^ 



& rappresenterà il momento della tensione rispetto al punto {*). 



Dì qui si trae , ^ , ^ -, 



^ d@ dT ap 



ds ds ds 



ossia, in virtù della (5), 



d@ dT T T 



-r-~p -. q--[-n- 



<ls as p p^ 



*; Almeno in valore assoluto. Quanto al segno, giova avvertire che, se 

 si adotta la convenzione più usitata sul segno dei momenti, e se per verso 

 positivo di una normale al piano osculatore si prende il verso positivo della 

 biaormale, il momento di T rispetto ad è espresso da — 0. 



