562 E. NOVARESE 



Di qui si deducono i valori seguenti per le coordinate del punto 

 corrispondente al piano osculatore 



cos jSg , cos «o 



2/n = — ^''' 



cos Yg COS 7^ 



X cos oc^-\-y cos jSg + ^ cos 73 



cos 73 



Sostituendo nelle (1) e (2), e tenendo conto delle relazioni ben note 

 che legano fra di loro i nove coseni cos y.^ , cos[3j , ecc., si trova 



q cos 7.^ = X cos ^.^ — y cos c/^ + k cos 7,, , 

 p cos '1^-=. — X cos jSj + ^ cos aj — /.• cos y^ 



e, conseguentemente , 



d.pcosy^ g cos 73 



ds =-—r' "'^^' 



Posto ciò, chiamiamo 0' il momento (^') della tensione ri- 

 spetto al diametro del complesso che passa per 0: avremo 



0'=ecos73=ry , 



designando con 2^' il prodotto j) cos 73, ovvero, se vogliamo, il 

 momento Cayleyano {**) della tangente e del diametro considerato. 

 Derivando, ne segue 



c?0' ,cìT dp' 



ds ds ds 



e, in grazia della (8) , 



^0' .dT 

 da cui 



ds=^j;-j''''"'''^ 



(*) Col segno cambiato , se si adotta la regola ordinaria e se per verso 

 positivo del diametro si prende il verso positivo dell'asse delle 2. 



\**j Col segno cambiato , o col suo segno, secondo le convenzioni che si 

 fanno. 



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