TRASFORMAZIONE DELLE EQUAZIONI D'EQUILIBRIO ECC. 5G3 



c però, sostituendo nella prima delle (4) e scrivendo nella se- 



e'cosy . T 



conda ^~- invece di —, 



p~ p 



1 r/B' _ r 0' 



_2> (i s P p 



I'\ = i -j— , F^ = ^2 — cos 73 



Ciuestc formole racchiudono il teorema analogo a (quello enun- 

 ciato dal Prof. Cerruti (■^'), 



OssERVAZiCNE. — E rimarchevole l'analogia che le equazioni 

 ultime offrono colle equazioni (7') relative ad una funicolare 

 piana. L'analogia riesce vieppiù spiccata se supponiamo che il 

 complesso arbitrario considerato sia speciale. Infatti , in (questo 

 caso il punto diventa l'intersezione del piano osculatore col- 

 lasse del complesso, ed il momento 9' è sempre preso rispetto 

 ad un medesimo asse , qualunque sia il punto 31 della curva 

 che si consideri. Talché si può dire che, dal caso della curva 



{*) Propriamente, il Cerruti definisce la quantità da lui introdotta ana- 

 loga a 0' come il « momento della quantità di moto rispetto al complesso», 

 e, similmente, chiama « momento della tangente rispetto al complesso »j, ciò 

 clic io ho designato con p'. Io non so con precisione quale significato egli 

 abbia attribuito a questo linguaggio , ma mi sembra che lo si possa inter- 

 pretare come segue : 



Dati due coniples>i lineari C, C , i cui parametri principali siano k,h', 

 ed i cui assi a, a' facciano tra di loro un angolo 'jJ, è noto che è stato chia- 

 mato momento deWun complesso rispetto all'altro la quantità 



k -+- k") cos f + mom. Gayley. a, a' . 



Per analogia, se supponiamo che il complesso C sia speciale, possiamo 

 denominare fnom,ento di una retta indefinita a' rispetto al complesso C la 

 quantità 



kcos -^-t- mom. Cayley. (a, a'} 



e momento di un segmento u della retta a' rispetto al complesso C la quantità 



u k cos y -*- M (m, a) , 



designando col simbolo M(u, a) il momento ordinario del segmento u rispetto 

 all'asse a. 



Ammesse queste denominazioni, è facile vedere che 0'e p rappresentano 

 rispettivamente (a meno del segno) il momento della tensione e il momento 

 della tangente rispetto al complesso ausiliario considerato. 



Debbo l'idea dell'interpretazione precedente all'egregio Dott. C. Segre. 



