SULLA LEGGE OTTICA DI MALUS 673 



t<o rispettivamente le quantità che prima d'ora designai col nome 

 di flussi dei raggi riflesso, rifratto ordinario e rifratto straordi- 

 nario, le quali quantità corrispondono alle velocità vibratorie od 

 amplitudini di vibrazione eterea nella teoria meccanica della luce. 

 Il principio della conservazione dell'energia luminosa conduce 

 all'equazione : 



,^o sen / cos r , sen i cos X „ ^, , 



1 — F-= :M-H : r zC ...(l). 



sen r cos i ^ cos i sen A cos w - 



Ed il principio detto di continuità si traduce nelle tre equazioni : 

 cos i sen 9 + Fcos i sen ó ^ w., cos p 



cosi/ + F cos '^ = — t<j \ -2^ 



r ir , *^"S «■ f 



cos 7— V cosfp = — u. \ 



^ tang r 1 



Infine, se si assume come unità l'intensità del raggio inci- 

 dente, l'intensità del raggio riflesso altro non è che V'~ e le in- 

 tensità /^, I^ dei due raggi rifratti, ordinario e straordinario, 

 sono date dalle espressioni: 



sen i cos r , 

 I = : tf . . . (3) , 



" sen r cos i 



sen i cos X , ^ ^ . 



L = : ^ ^o- • • • 4) . 



cos i sen A cos w " 



Proponendomi ora la determinazione delle sole intensità I^^ e 

 /, basterà fra le quattro equazioni (1) e (2) eliminare V e 'd^ e 

 ricavare i valori di u^^ e t*., . Gli angoli r, p, X, w si possono in 

 ogni caso, applicando le note leggi della doppia rifrazione, espri- 

 mere per mezzo di i e delle costanti ottiche proprie del cristallo. 



Ponendo per brevità: 



tang i sen i cos X 



m = , n=- 



tang r cos i sen X cos « 



si ricava dalle ultime due equazioni della terna (2) : 



2 cos 5 



li, =^ — 



m + 1 



m — 1 

 Fcos '-i' = — cos y 7 



