SULLA LEGGE OTTU'A DJ MALUS 675 



III. 



Le quantità che entrano nelle espressioni ora trovate si pos- 

 sono senza difficoltà rappresentare in ogni caso in funzione del- 

 l' angolo d' incidenza ricorrendo alla notissima costruzione di 



Huygliens. Siano rispettivamente - , - gli indici di rifrazione or- 

 dinaria e straordinaria del cristallo e sia s l'angolo acuto che 

 l'asse ottico di questo fa colla faccia rifrangente. S'intenda co- 

 struita nel piano d'incidenza l'ellissi che ha per centro il punto 

 d "incidenza e per semiassi a e h, dei quali il primo sia diretto 

 secondo l'asse ottico. Sulla linea d' intersezione della faccia ri- 

 frangente col piano d'incidenza e dalla parte in cui il raggio in- 

 cidente fa con detta linea l'angolo ottuso si prenda un punto il 



(luale disti della quantità dal punto d'incidenza e conducasi 



sen? 



dal medesimo, entro il cristallo, la tangente alla ellissi ; si sa che 

 la congiungente il punto di contatto col punto d'incidenza rap- 

 presenta il raggio rifratto straordinario. Nel caso particolare del- 

 l'incidenza normale la detta tangente è parallela alla faccia ri- 

 frangente e r angolo p^ di rifrazione straordinaria è dato dalla 



formola : ,,o ox, 



[Ir — rt-itangc 



tangp,=:^ ^-f,- .,.8. 



' " cr tang- i + u- 



Ma per l'incidenza obliqua la formola che dà l'angolo p e più 

 complicata e mediante calcoli di geometria analitica di cui credo 

 inutile qui riferire lo sviluppo si ottiene : 



i2 . 71 1/ 75 ~ 

 a sen«rt:6 sen/:„l/ 1 — a sen-« 

 tang^= . '"^ ^, ...(9), 



b' cos p^^y l — a ' sen^ i 



dove a', h' sono i due semidiametri coniugati della ellissi, dei 

 ([uali il primo fa l'angolo £ colla direzione del semiasse princi- 

 pale a, cioè giace sulla faccia rifrangente. Inoltre devesi attri- 

 buire al secondo termine del numeratore il segno positivo, ovvero 

 il negativo, secondochè si trovano dalla stessa parte o da parti 

 opposte rispetto alla normale alla faccia rifrangente il raggio 

 incidente e l'asse ottico condotto nell'interno del cristallo. 



