68 NICODEMO JADANZA 



Ponendo o = AB, ot=YÀB, queste due quantità saranno 

 date dalle equazioni: 



e cos a = s sen z J 



tg ? o t (7). 



7 sen « = s cos 2 — — -^ S" sen- 3 l 



2N 1 



Elevando a quadrato le precedenti equazioni e sommando si 

 otterrà, colla medesima approssimazione : 



donde 

 ovvero 



1 tg *P 2 



1 — — 5 cos z sen" 1 £ 



/ite? 2 \ 



= s I 1 — — -^ s cos z sen 3 £ I , 



5 — 7= 7 — ^. . s\ cos.ssen^ (8). 



— -Z.V 



Il fattore cos z sen 2 z diventa massimo quando z soddisfa 

 l'equazione 



— sen 3 £ + 2 sen z cos 2 * = 

 ossia 



1 

 cos- z = — . 

 o 



Codesto valore è: 



£ = 54° 44' 10" 

 pel quale si ha: 



log sen z = 9. 9119571 ; log cos* =9. 7614393. 



Nell'ipotesi di cp = 47° (nel qual caso, per l'Italia, il coef- 



tg o 

 ficiente — -A ha il suo massimo valore) ed 5 = 20000'" si avrà 



!og!~ s 2 cos*sen 2 * = 1. 11131 



2 N 



cioè 5 — <7 = 12 m ,92 . 



Sicché la differenza tra s e a non raggiunge 13 metri. 



