74 r. pizzetti 



indichiamo con Z l'angolo che la direzione positiva della tan- 

 gente Mt alla curva L nel punto M fa coll'asse Mz, e con a 

 l'angolo che il piano Z Mt fa col piano zx, avremo: 



(6). . . I — ) = sen iTcos a A -— ) — sen Zsena, ( — ) = cosZ. 



Ponendo 



(tf) - fc)r p 



e sostituendo nelle (1') &==.0, ?/=0, £=0, abbiamo: 

 ' d'X" 



, = — Psen ZcosZcosa , 



— -s ) = — P sen Zcos Zsen 2 , 



^ 2 ^\ -r, 2 v 



— § = PseirZ . 



Derivando la prima delle (l') rispetto ad 5, abbiamo 



d 3 x_/ dx 2 \ d {DN\ dxdy d jON\ dxdz d /2X\ 

 ds ò \ ds i Jds\dx) dsdsds\dyj dsdsds\dz) 



dxdrxdN dNidxd-y dy d~x\ dJS T /dxd 2 z dzdrx 



-2 



dxd'xdN dN/docéry dyd%\ dNidxdrz dzd'~x\ 

 ds ds 2 dx ?y \cls ds 2 ds ds 2 / dz \ds ds^ ds ds 2 ! 



Poniamo in questa x=0, y = 0, z=0 e facciamo 



d 2 N\ . (d 2 N\ „ /0 2 JV\ 



(8)... — - )=A, l—-\=B, —y = C; 



\0xdz/ o Vyìz/o \3^/o 



otterremo, tenuto conto delle (3), (3'), (4), (6), (7) : 



éPz\ P 



/ d-'x\ 

 \d?) t 



= — sen Zcos 2 Zcos 2 — 



(9)... < — P ( ^ — — ) sen 3 i? cosa seira -f- 



+ -4 cos Z ( 1 — 2 sen" Zcos 2 a) — I? sen 2 Zcos Zsen 2 a — 

 — Csen /Tcos 2 Zcos a + P 2 sen Zcos 2 Zcos a. 



