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La curvatura di una linea (20) nel punto (f , 'C), si trova senza 

 difficoltà espressa da 



(2i)... s=± K'O-fl . 





Chiamiamo © la latitudine del punto ilf (|, £) e riteniamo © 

 positiva da una banda dell'equatore (emisfero Nord) e negativa 

 dall'altra (emisfero Sud). 



Ponendo 



\/ 1 — e 2 sen 2 © 



dove a è il semiasse maggiore dell'ellissoide che passa pel punto 

 (|, £) avremo 



(22) . . . | = ilf cos 9 , £ = Jf (1- r) sen © ; 



e sostituendo nella (21), risulterà il valore assoluto della cur- 

 vatura Yi espresso da : 



e 2 sen 2® j -f per l'emisfero Nord 



h 231(l-c l ) ì - id. • id. Sud 



I raggi di curvatura principali E , i?., della superfìcie di in- 

 dice costante nel punto M, sono in questo caso 



1 1 —e sen- © z 



Ammettendo che gli azimut si contino a partire dalla di- 

 rezione Nord del meridiano, e ricordando quanto si è detto nel 

 § 2, si vede che qui si dovrà porre 



9 — 0° nell'emisfero Nord 



e 5=180° nell'emisfero Sud 



giacche le traiettorie ortogonali rivolgono la loro convessità all'e- 

 quatore. Quindi le formole (13) (14) del § 2 daranno 



A = ±P Yl B = I + emisfero Nord . 



/ — emisfero Sud. 





