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Nel caso presente le trajettorie ortogonali (25) volgono la loro 

 concavità all'equatore; dovrà quindi porsi: 5=180° nell' emi- 

 sfero Nord, e = 0° nell' emisfero Sud. Si avrà quindi in ogni 

 caso : 



e 2 P 



A = P r, cos — — —5 . sen 2 a , B = . 



2«~ 



E la (17) darà, introducendo il coefficiente di refrazione: 



i fi ■- 



l (|3 = (/.)"= — — - — 5 (sen 2 © . sen ol . cotg Z — 



\ ' 1 2 . or ' 



] — cos 2 (D . sen 2 a) —„ . 



I ' sen 1 



Ponendo le = 0,14, s= 300 km , e = 45°, le (20) (21) danno: 

 nel caso degli ellissoidi simili : 



(|3 — a)"=0",038 (cotg Z+cosa) sena , 



e nel caso degli ellissoidi omofocali 



((3 — «)"=0",038 (cos a — cotg Z) sen a . 



§ 4. Dagli sviluppi (5) deduciamo ora la refrazione zeni- 

 tale, ossia la differenza fra la distanza zenitale vera Z' del 

 punto M l rispetto ad M , e la distanza zenitale apparente Z. 

 Si avrà, chiamando <y la lunghezza della iHf M x , e conservando 

 le notazioni dei paragrafi l u e 3°: 



x = 7sen Z' cosfì , y — <7$enZ' senfì , ^ = ccosZ'', 



donde 



(28)... cotgZ' = 



D'altra parte gli sviluppi (5) e le forinole (6), (7) (16) danno, 

 a meno di termini in s 4 : 



s 2 P s 3 / P \ 



■ = s . cosZ-4 sen^Z-i — ( C — - 2P 2 ) sen 2 i?cos Z— 



2 6 V R m I 



— (A cos « + B sen a) sen Zcos 2 Z", 



