8G GUIDO VALLE 



Ovvero, moltiplicando per (x e riducendo : 



(8)...fiÀ 



^& + ( l_ 3 ^)^-^ 



d 



ij 2 kk' 2 dA 



dk 



= 0. 



Ora coll'aiuto della (6), tenendo anche conto della relazione sim- 

 bolica 



d d di 



dk di dìì 

 si trova facilmente : 



d [j 2 kk' 2 d A\_l d ill' 2 dA\_ldl d i ll' 2 dA \ 

 dh\ dk j~~ n dk\ di }~~ndk ' Jk\ di ) 



onde, vista la seconda delle (5), sarà : 



d (;j. 2 kV 2 dA\_ldl 

 dk\ dk / n d k 



Sostituendo nella (8) e dividendo per A , si trova : 



(8') 



fc&' 2 + (\-Sk 2 )^-k[j. 



(( li 



di 



1 Idi rf 



n dk 



Finalmente eliminando — col mezzo della (6). viene 

 dk 



(9)... **'«^ + (l_8i^-* 1 a + ££-J- i = 



dk- dk kk~ n~fj. 



ovvero 

 (9')... 



dir^Jk) 



-JcfJ.+ 



l 2 !' 2 1 



kk' 2 n 2 [j? 



= 



la quale è l'equazione differenziale di 2° ordine più. sopra an- 

 nunziata. 



2. Se ora dalla (9) coll'aiuto della (6) si elimina n si tro 

 vera l'equazione differenziale di 3" ordine di Jacobi. 



A questo scopo scritta la (9') come segue : 



1 d f^.oduA , kk' 2 /dl\ 2 n 



