SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI 



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indi derivando rispetto a k tenendo presente la (6) e moltipli- 

 cando per f 2 , viene : 



(10)... 



1 dk\ dk] ' ^ dk 



Questa sviluppata mediante un calcolo alquanto prolisso ci darà 

 l'equazione (2) cercata. 



infatti si ha da prima: 



(6).. 



Jck' 2 \dk 



Derivando rispetto a k, ricordando che ). è funzione di k, e 

 moltiplicando per k k' 2 , si trova : 



_, kk' 2 (i-3\ 2 )lf 7 ) 2 ~n ,2 (ì-3k 2 )^-kk'^i' 2 ~ 



• 2 fì f_. 1 __ \dkl v ' dk dk 2 



(ii)...« y* =2? 



ossia , per brevità : 

 (11')... . 



kk 



kk' 2d ±='l>. 



• o/dA 2 



Idh 

 \dk 



dk 2f 

 Derivando ancora una volta e moltiplicando per f y avremo 



dk\ dkl 2 



ossia 



dj_ 

 dk 2 7" 



-XX'*t* 



dk\ dk! 2dk dl\ 2 v " 



[ \dkì 



df 



Pclk. 



2 7 



Sostituendo nella (10) si trae: 



(13)... Il 



dir 



\dkl 



~<^r-f% 



l -** + w 



= 



