92 GUIDO VALLE 



La (6) diverrà : 



2 __2 dh 



n Jck' 2 dL 



• 1 

 e fatto a = - , sarà 



, 2 nhk 2 dL 



derivando : 



d[x' d\). 1 d\xdh « , 2 (?p. 



dZ p? dL p 2 ^/c c2Z 2 d& 



donde , derivando ancora una volta : 



dLd 2 [x'-d[j.'d 2 L ^_n \ tifa djL 



dkdL 2 2[ di* K v} dh 



Sostituendo questi risultati nella (20), si trae: 



2nhl' 2 dLd 2 u!-du!d 2 L .„ X 2 X' 2 A 

 77 77 h»r&A; 8 ^ = 



e poiché si ha: 



2nkJc' i ' 4 



segue: 



/00 . , , s dLd?n' — d\ìd 2 L , 



(22)... 4ju d 3 hw v W -^A'^. 4 =0 



equazione data da Genocchi in una bella Memoria Sulle fun- 

 zioni ellittiche (Meni. E. Accad., Torino, Serie II. t. 23). 



5. Una terza conseguenza importante è la seguente. 

 Dalle equazioni (6) e (21) si trae: 



, 9 ndL 



donde derivando 



cty.'_ ,d~L n d?l 

 ' J dL~ [X W z ~~p!dì 2 



