SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI 



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segue : 



dLd 2 \x - d[j'd 2 L _ , / d?L rì> dH \ 3^' 

 di? ~ [X \dJ?~^(U i )~T 



\dL*J [j}\dl 2 j 



laonde dividendo l'equazione (22) per p.' 4 , si -avrà: 

 (22') 



r jd*L\ n 2 (d'iy 1 



Se ora si osserva che per le (21), si ha: 



(23)... 

 delle quali 



onde 



l = log ^ ; L = lo 



1-F 



1-X 2 



yt 2 = 



W= 



l 



e' 4 e' + 1 



W 



X 2 X' 2 = 



£ _ l 

 jr~ + e 



L L_ 



.e = e 



Sostituendo nella (22') si trova: 



di \ 2 / dL 



(24). 



,e + e 



.e + e 



\di 3 dpf 



(Pi, 2 /(?J\ 8 1 „ ,., 



r 



(*) Si trova un'equazione simile nel Traiti des fonctions elliptiques par 

 M. Cayley. 



