94 GUIDO VALLE 



Orbene, se in questa si pongono i valori di ft e ). si ritrova 

 l'equazione (2) , come si può facilmente verificare. — Ma la si 

 può ritrovare sotto una forma alquanto differente. Se infatti si 

 pone : 



(25)... ^L=a = niJ? = p 



considerando dì come costante, avremo 



dL--dl 

 a 



donde si trae facilmente : 



d*L_ (c£L\ 

 dL* \dL*J 



i-ij i età (da\ 2 



Ma d'altra parte si ha pure: 



la àt- \di)- ' dp' 



laonde 



ossia 



4P 

 1 di 



Vrihr) = -(.*+."■) 



(26) . . . ±P - fWJc' 2 + > 2 X' 2 = , 



la quale è pure un'equazione data da Jacobi con procedimento 

 affatto differente. (Creile s Journal, t. 36). 



6. Mediante le relazioni superiormeute incontrate si può fa- 

 cilmente verificare un'altra equazione, clie Jacobi dà senza dimo- 

 strazione. 



Posto . k 2 



si ha : 



' ; i=lfjts ; tf=-^' s 



< 27 >--- ^@ 2 = fl2+4fl 



Infatti si ha 



dH_dH clic, _dH ^ 

 dk x die dk { dk 2k 



