ERRORI STRUMENTALI DEL TEODOLITE 99 



Se la parte dell'asse di rotazione del cannocchiale che è verso 

 la sinistra dell'osservatore è più alta di quella che si trova a 

 destra mentre si collima ad un punto 0, l'arco di circolo mas- 

 simo che unisce il punto P al punto K in cui la parte sinistra 

 dell'asse ora detto incontra la sfera celeste è 90° — i. Se l'angolo 

 che la linea di collimazione del cannocchiale fa colla parte si- 

 nistra dell'asse di sua rotazione è un angolo ottuso, l'arco di 

 circolo massimo KO sarà eguale a 90°+ e. 



Senza perdere in generalità possiamo immaginare l'origine 

 della graduazione sul cerchio verticale nel punto dove il piano 

 condotto per l'asse ottico del cannocchiale perpendicolarmente al 

 piano di esso cerchio incontra la graduazione. In tale ipotesi è 

 chiaro che l' asse ottico del cannocchiale sarà diretto verso il 

 punto P quando i circoli massimi KO, KP coincideranno. Par- 

 tendo da questa posizione, se si collima ad un punto fuori 

 del circolo massimo PK, l'asse ottico del cannocchiale avrà de- 

 scritto l'angolo PKO e tale angolo sarà dato dalla lettura sul 

 cerchio; però esso non sarà dato dal lato PO se non nel caso 

 che i lati KO, KP sieno ciascuno eguale a 90 J . 



Poiché tali lati li abbiamo supposti eguali a 90°+ e e 90°—/, 

 se indichiamo PO con £' e l'angolo PKO letto sul cerchio con £, 

 il triangolo sferico PKO darà : 



cos £ ' = — sen i sen e + cos i cos e cos £ . •••(!) 



Essendo e ed i quantità infinitamente piccole, dalla (1) si 

 dedurrà 



e quindi 



donde 



cos £ ' = — i e -\- cos £ I 1 — - (* 9 + e 1 ) \ 



cos £ — cos £.' = ic -f- - i % cos C + - e 2 cos £ , 



C',= C+ **•«>«;*+ ìc 2 cot*+ Jl . . . .(2) 



2 2 sen£ 



Dal triangolo sferico OZP i cui lati OZ, OP , PZ sono 

 rispettivamente la distanza zenitale vera z dell'oggetto O, 'C' e 

 l'errore di verticalità v dell'istrumento, si deduce 



cos £' = cos b cos v + sen # sen v cos ^4 , 



