100 NICODEMO JADANZA 



dove A è l'angolo che il piano verticale che passa per fa col 

 piano verticale fisso ZCP. 



Essendo v una quantità infinitamente piccola sarà 



cos £ ' == cos z I 1 — - # 2 1 + v sen z cos A , 

 e quindi 



z = %' + vcosA — -v*cotz . •••(3) 



Sostituendo nella (3) il valore di £' dato dalla (2) si avrà 

 finalmente 



i e 



z = 'C + v cos A + - cot z \? + e 2 — # ? 1 ^ . . . (4) 



2 L J sen^ 



che è la forinola che dà la distanza zenitale vera dell'oggetto 

 mirato in funzione di quella letta £ e degli errori v , * , e. 



Essa mostra che gli errori di collimazione e d'inclinazione 

 entrano soltanto al 2° ordine, e che la loro influenza sulla di- 

 stanza zenitale non si elimina colle osservazioni coniugate. 



L'errore di verticalità v entra al primo ed al secondo ordine. 



Nella ipotesi di v , i , e infinitamente piccoli , e quando le 

 distanze zenitali dei punti che si guardano sono poco differenti 

 da 90°, come succede nella maggior parte delle stazioni geode- 

 tiche, i termini che contengono * 2 , v 2 , e 2 , ic possono trascurarsi 

 e quindi la (4) si riduce a: 



£ = £ + vcosA. . . . (5) 



Quando, come nelle osservazioni astronomiche, cot z e cosec z 

 possono assumere valori molto grandi e per conseguenza converrà 

 tener conto dei termini del 2° ordine, la forinola per calcolare 

 la influenza di tali termini dovrà essere scritta nel seguente modo : 



1 ic 



— cot z [V 2 + e 2 — w 2 l sen 1 "-\ sen 1 " . . . . (6) 



2 L J sens v ' 



Le tabelle seguenti danno i valori di - o 2 cot^sen 1 " e di 



Li 



seni", esse ci daranno un'idea del valore delle quantità (6). 



sen z 



