SULLE SUPERFICIE D'INFLUENZA PER LE REAZIONI ECC. 235 



lore della reazione considerata agisce nel verso fissato oppure 

 nel verso opposto (*). 



31. Suppongasi che sostituito ad un ostacolo agente su 

 di un membro M un altro che si opponga a tutti i movimenti 

 non permessi dall'ostacolo sii membro M, eccettuato quello di 

 traslazione secondo un asse o cpuello rotatorio attorno a detto asse, 

 oppure che sostituito alla continuità d'un membro secondo una 

 sezione trasversale S un vincolo che permetta alle due parti del 

 membro sezionato soltanto uno scorrimento relativo in una data 



(*) Dalle considerazioni precedenti deducesi immediatamente la costruzione 

 della superficie d'influenza per una data tensione unitaria a attraverso un 

 determinato elemento di sezione, quando e sia proporzionale ad una caratte- 

 ' ristica S della reazione molecolare agente attraverso a detta sezione. Invero 

 posto aznxS, la superficie d'influenza per la tensione unitaria ? e per la ca- 

 ratteristica S sono affini con rapporto di affinità a. 



Così, per es., vogliasi la superficie d'influenza per la tensione unitaria 

 massima, a g , provocata in una data sezione trasversale S, per cui sia costante 

 l'asse di sollecitazione e questo sia diretto secondo un asse di simmetria 



— i — ? 



r p 2 

 della sezione. Si ha i e -«,tt(*), ove pongasi «rz ^— essendo /* il mo- 

 mento della sollecitazione esterna (supposta riducibile ad una forza unica nel 

 piano osculatore all' asse della trave pel baricentro della sezione ) rispetto 

 all'asse u giacente nel piano di sezione, normale a quello di sollecitazione e 



distante dal baricentro di o — - — 5 indicando con F l'area della sezione, 



r 



con p il raggio d'inerzia della sezione rispetto all'asse di flessione (baricentrico 

 normale all'asse di sollecitazione), con v tì la distanza dell'elemento della sezione 

 più distante dall'asse di flessione da quest'asse, e con r il raggio di curva- 

 tura dell'asse della trave in corrispondenza della sezione 5 (Per r—oo, 5 e 

 coincide col minore dei raggi del nocciolo centrale distesi sull'asse di solle- 

 citazione). Adunque la superficie d'influenza per la tensione <r e è affine a quella 

 pel momento /*, essendo rapporto di affinità il numero che misura «. 



Tale superficie d'influenza si otterrà quindi attribuendo al sistema tale 

 spostamento infinitesimo che, soddisfatte le condizioni d'ostacolo e restando 

 invariate le parti del membro sezionato in 5 e gli altri membri del sistema, 

 dette due parti subiscano una rotazione relativa attorno all' asse o, di tale 

 ampiezza che due punti già incidenti e distanti dall'asse <j dell'unità lineare 

 percorrano uno spazio elementare la cui misura si assuma eguale ad «. 



(*) Cfr. C. Guidi L'arco elastico : — Lezioni date nella scuola degli Ingegneri in Torino. — 

 Torino, 1888. 



