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per cui la proiezione di MM' su 7 è data da 



M M ' cos X = OM x <}3 cos X . 



Dal triedro M(ll"s) rettangolo secondo lo spigolo 1" deducesi 

 per altro : 



cos X = cos a cos |3 , 



onde 



MM f cos X == OMx <p cos a cos /3 , 



la quale relazione, condotta OQ = p ±1" , poiché p = M cos <p , 

 può scriversi ancora 





ilf.M"'cosX = /5 <p cos a 



(7). 



o è la minima distanza delle rette 1 ed l\ a è il complemento 

 dell'angolo fatto dalle stesse rette; 

 segue che il secondo membro della 

 (7) è indipendente dalia scelta dei 

 punto M sulla retta /, la qual cosa 

 può enunciarsi : Per un moto ele- 

 mentare qualunque di un sistema 

 invariabile le proiezioni degli spo- 

 stamenti dei punti d'una retta 1 

 del sistema sulla retta 1 medesima | / 



sono eguali. 



Questo teorema è diretta conseguenza della invariabilità della 

 posizione relativa dei punti costituenti la retta 1. 



34. Trattandosi adunque di scoprire la legge con cui va- 

 riano le proiezioni su una direzione fissa 1 degli spostamenti ele- 

 mentari dei punti costituenti un sistema invariabile, basterà stu- 

 diare la legge con cui variano le proiezioni degli spostamenti dei 

 punti giacenti in un piano y normale alla direzione /. Ora dimo- 

 strasi in cinematica (*) che uno spostamento elementare di un 

 piano y appartenente ad un sistema invariabile può considerarsi 



(*) Schell : Theorie dt>.r Bevegung und der Kràfte, 1. e. 



