244 Mario pieki 



Ora, se lo spazio |U. ( „_ 3) descrive in £2 una forma fondamentale: 



$ = [&„, &,,..., 6„_ 4 ,6 n _ 3 ], <b <b,<. ..<b„_ 3 ^n , 



lo spazio s (n _ a » che lo proietta da descrive in [w] una forma 

 fondamentale : 



mentre gli spazi s' ln _ z) , che passano per gli elementi f-'(„_ 3 ) di 

 una forma : 



$' = [n ~ 1 - &„_ 3 ,w-l- 6„_ /( , . . , n— 1 ~ 6, , n - 1 - &„]' 



coniugata di $ in &(„_,), descrivono una forma : 



F' = [n — 1 — 6 B _3, w— 1— &„_,,,..., « — l — 6 , w]' 



coniugata di .F in [w] . Dunque il numero degli spazi p. della 

 forma <J> , che hanno i corrispondenti p! nella forma coniugata 

 <&', è uguale al numero degli s ( „_ 2) di JP che hanno gli omologhi 

 s'(„_ 2 ) nella coniugata F' ; e per conseguenza (n . 2 . ) , posto 

 ^ + 1 =a i+l , sarà : 



(III)... x =^ (0, a„ a 2 , ... , a„ . J . (w - rt„_ a , w -«„_ 3 ,..., w - ff.w)', 

 con l<«,<:a < . . . <«„_ 2 <w . 



Da questo numero, mediante lo scambio dei due spazi S, 8 , 

 si deve ottenere evidentemente il numero x degli s' n _ i , che 

 passano per un punto dato 0' {non situato in ù), ed incontrano 

 i corrispondenti s ( „_ 2) secondo [n — 3] cfo Q . Pertanto si avrà : 



(IV)... a/=2^(w — a n _ 2 , w — a„_ 3 ,..., n-a, , w) .(0, a, , tó, , ..., «„_,)'. 



J termini , 



cioè tanti, quante sono le forme fondamentali di spazi [n — 3] 

 in £(»-,)• 



4. Si facciano ora corrispondere fra loro quei punti ed 0' 

 di un piano fisso 7r (l) , pei quali passano coppie di spazi omo- 

 loghi s , s' incidenti secondo [n — 3] di Q, : così ad ogni punto 



