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Il punto B piede della perpendicolare condotta da M sul piano 

 tangente è la proiezione ortogonale di M. 

 Le coordinate di B sul piano diventano 



X=s sen z 



Y = s cos z 



s 3 



quando è trascurabile la quantità — —? che rappresenta la dif- 



6 R" 



ferenza tra l'arco A M ed AB, ossia quando sono trascurabili i 

 secondi termini dei valori di X ed Y dati dalle (9). Ciò succede 

 appunto quando s è ali 'incirca di 28 chilometri. 



La proiezione di M sul piano tangente in A all'ellissoide si 

 può anche ottenere prolungando il raggio M della sfera avente 

 per raggio R = yp N. Si avrà così sul piano tangente un punto B\ 

 diverso da B, che è la proiezione centrale di M. La distanza BB' 

 è evidentemente data da: 



BB = R o t g ±.-Rjen±, 



o o 



ossia 



1 s 3 

 2R 2 



o 



Per una estensione di circa 20 chilometri intorno ad un 

 punto A e quindi per qualunque levata topografica, i due metodi 

 di proiezione ortogonale e centrale sono identici ed il calcolo 

 delle coordinate di un punto qualunque si fa sempre colle for- 

 inole (5). 



Vediamo ora come si possano calcolare le coordinate cata- 

 stali quando sono date le coordinate geografiche che si trovano 

 anche nelle pubblicazioni dell'Istituto Geografico Militare. 



Sieno cp, 6 la latitudine e la longitudine dell'origine A; z', 5' 

 la latitudine e la longitudine di un altro punto B di cui si vo- 

 gliono le coordinate. Immaginiamo per il punto B condotte due 

 geodetiche, una BC perpendicolare al meridiano di A, l'altra BB' 

 (fig. 4 a ) che passa per il punto B' del meridiano di A avente 

 la stessa latitudine di B. 





