SULLA STABILITÀ DELLE VÒLTE CARICATE 365 



e sarà 



M t =n i +S % r*(l-cos(py + 2 i u/SV(l-cos<p)- 



— 2\xz r x (\ — cosijp) 4- 2Sr l z (\ — cosip) 1 , 



cosicché avremo 



lM*d? = [j. x r % ld<p + S i r i I (1 cos?) 1 ^ + . . . — 



o*" o o 



2 [j.Sr* 1(1— cos f)dcp~2 [J.z o r* 1(1 — cos <p)d(p +2 #r 4 3 n |(l — cosfYdy ; 



o o o 



onde eseguendo le integrazioni, riducendo e sostituendo nell'e- 

 spressione del lavoro della flessione, avremo questo lavoro espresso 

 come segue : 



6)— < = -•— \[J. À r$ + (S V-r- 2 SV\s ) ( - <t> - 2 sen 0> + - sen <f> cos <ì> ) — 

 — ( 2 /j. #r*+ 2 fj. e r 3 ) (0 — sen 4>) + . . . . 



Sommando le espressioni di L p e di L f avremo il lavoro to - 

 tale di deformazione della vòlta; e ricordando che per la sua sim- 

 metria e per quella dei pesi rispetto al giunto di chiave questo 

 non può subire che spostamenti verticali, avremo, pel noto teo- 

 rema sulle derivate del lavoro, che sono nulle, come già abbiamo 

 detto, le derivate rispetto ad S e rispetto a fi. — Cosicché otter- 

 remo queste due equazioni : 



- -rp- ! r*z (<J> — sen <I> cos <I>) -f- Sr (<I> -f sen <t> cos <I> ) ! ■+- 



W m "l +7r--F-^ \{2Sv*+2r s z)( -<I> -2sen$+-sen^>cos$)- 

 / — 2/jir*(<I>-sen$)j = ; 



